Exercice 5:
ABC est un triangle rectangle isocèle en A tel que AB = 6 cm.
Pour tout point N de [AB], la parallèle à (AC) passant par N coupe [BC]
en M et la parallèle à (AB) passant par M coupe [AC] en P.
On se demande où placer N sur [AB] pour que l'aire de ANMP soit
le quart de celle du triangle ABC.
1) Soit x la longueur AN (en cm) et f(x) l'aire de ANMP (en cm²).
a- A quel intervalle appartient x?
b- Déterminer PM et NM en fonction de x.
c- En déduire que f(x)=x(6-x).
b-Calculer
Aire de ANMP-6,87
et
at f(343√2) Que peut-on en conclure ?
AN-4,46
M
2) a- A l'aide d'une calculatrice, conjecturer le nombre d'antécédents de 4,5 par la fonction f puis en donner
des valeurs approchées.
r(3-3√2)
N