Un segment [AB] de longueur égale à 6 glisse le long de deux axes perpendiculaires sécants en O. C et D sont les points de [AB] tels que AD=1 et BC=2. On note x la longueur OA : ainsi, x∈[0;6]. Les fonctions f, g, h et p associent à chaque valeur de x∈[0;6] respectivement les longueurs OC, OD et CD et le périmètre P du triangle OCD. On a tracé dans un repère les courbes représentatives de f , g , h et p.

2.a. Déterminer OC ; OD ; CD et P lorsque x=2.
2.b. Déterminer OD ; CD et P lorsque OC=3,6.
2.c. Le périmètre est égal à 9 : déterminer OC ; OD et CD.

3.a. Déterminer les valeurs de x pour lesquelles OCD est isocèle puis préciser les dimensions des triangles correspondants.
3.b. OCD peut-il être équilatéral ? Justifier.
3.c. Préciser, suivant les valeurs de x, le plus petit puis le plus grand des côtés du triangle OCD.
3.d. Pourquoi peut-on affirmer que OCD ne peut pas être rectangle en O ?