La fonction f : f(x)=(4-x²)/(2x - 5) et Cf sa courbe représentative
a) Déterminer son ensemble de définition, noté Df.
b) Exprimer f(x +h)-f(x).
c) Déterminer la limite du taux de variation de f en x.
d) En déduire si la fonction f est dérivable sur son domaine de définition.
e)Y-a-t'il des points pour lesquels la courbe admet une tangente horizontale ? Si oui déterminer les coordonnées de ces points ainsi que l'équation réduite de la tangente correspondante.
f) Y-a-t'il des points pour lesquels la courbe admet une tangente parallèle à la droite d'équation y = -x + 3 ? Si oui déterminer les coordonnées de ces points ainsi que l'équation réduite de la tangente correspondante.
On considère la fonction f définie par f(x) =
et C, sa courbe représentative.