Exercice 3:
On considère la succession de figures suivantes :
Figure 1
Figure 2
Figure 3
On note b, le nombre de bâtons nécessaires à la construction de la figure n avec
n≥ 1.
1) Donner les valeurs de b₁,b₂ et b3.
2) Construire la figure 4 puis donner la valeur de b4.
3) [Exprimer bn+1 en fonction de bn En déduire la nature de la suite (bn).
4) Exprimer b, en fonction de n.
5) Calculer b20. Interpréter le résultat.
6) Calculer le nombre de bâtons nécessaires pour construire en même temps
les figures de 1 à 20.
7)
Quelle est la plus grande figure qu'on puisse construire avec 200 bâtons ?
Justifier par le calcul.