Bonsoir , est-il possible de m’aider dans cette exercice et merci d’avance
Exercice 1 :
On considère le polynôme P(x) tel que : 1) a) Calculer (1+racine2)exposant 2 , puis (1+racine2)exposant2
b) Calculer P(1 +racine 2 ) .
2) a) Montrer que 2 est une racine du polynôme P(x) .
b) Déterminer, le polynôme Q(x) tel que : P(x) = (x-2)Q(x)
3) a) Montrer que Q(x) est divisible par x+1 .
b) En déduire une factorisation du polynôme Q(x) .
4) Ecrire P(x) sous forme d’un produit de 3 polynômes de premier degré. 5) On considère le polynôme A(x) tel que : A(x) = P(x)-(5x-4)Q(x) .
a) Montrer que A(x) = (-4x+2)(x + 1)(-3x+1) b) Résoudre dans IR l’équation A(x)=0 .