ABC est un triangle rectangle et isocèle en B tel que AB = 6 cm. H, G et P sont trois p plan tels que AH =AB, AP=AC et G = bar [(A, 3); (B, 1); (C, 4)). 1) Faire la figure et y placer les points H et P. (0.5 pt) (0.75 pt) 2) a) Déterminer puis construire le point G. b) Exprimer les points H et P comme barycentres des systèmes de points pondérés à préciser. (0.5 pt) c) Démontrer que les points C, H et G sont alignés. (0.5 pt) 3) a) Construire le point N tel que N = bar[(B, 2); (C,8)). (0.5 pt) 4) Montrer que les droites (HC); (BP) et (AN) sont concourantes. (0.75 pt) L II. On considère l'équation (Em): (m-1)x² + 2mx + m + 2 = 0 où m désigne un paramètre r 1) Résoudre dans R les équations (Eo) et (E₁) correspondant aux cas m = 0 et m= 1. (0.5 pt) 2) Dans la suite au suppose m # 1. Résoudre dans R suivant les valeurs du paramètre réel m, l'équation (Em). (1pt) 3) Pour quelles valeurs de m, (Em) admet-elle: (0.25 pt x 3) a) Deux solutions toutes positives b) Deux solutions toutes négatives c) Deux solutions de signes de contraires. 4) Déterminer une relation indépendantes de m entre les solutions x, et x₂ au cas où elles exis (0.75 pt)aider moi SVP j'arrive pas à le faire
