Bonsoir, j'ai un dm que j'ai fait sauf la dernière question 5) j'aimerai savoir si je dois utiliser la loi binomiale pour répondre parce que nous ne l'avons pas encore vue ou est ce qu'on peut répondre d'une autre manière.
Merci d'avance pour votre aide.

Exercice 1
Une université propose aux étudiants trois orientations et trois seulement : une filière A, une
filière B et une filière C. Chaque étudiant de l'université est inscrit dans une des trois filières
et une seule.
Les effectifs de la filière A sont le double de ceux de la filière B.
Les effectifs de la filière B sont le triple de ceux de la filière C .
On sait de plus que :
20 % des étudiants de la filière A sont des filles ;
30 % des étudiants de la filière B sont des filles ;
40 % des étudiants de la filière C sont des filles.
On choisit au hasard un étudiant de cette université.
On note A l'événement : l'étudiant est inscrit dans la filière A. De même pour B et C.
On note F l'événement : l'étudiant est une fille: G l'événement : l'étudiant est un garçon.
1. Calculer les probabilités des événements A, B, C; on vérifiera que p(B) =0,3.
2. Calculer la probabilité que l'étudiant soit inscrit dans la filière A et soit une fille.
Montrer que p(F) = 0,25.
3. Calculer la probabilité que l'étudiant soit inscrit dans la filière A sachant que c'est une fille.
4. L'étudiant, choisi au hasard, n'est pas inscrit dans la filière A. Calculer alors la probabilité
que ce soit une fille.
5. On tire au sort , pendant trois jours d’affilée , un étudiant . Quelle est la probabilité qu’on ne sélectionne jamais un étudiant de la filière B.

J'ai f