Nouvelle-Calédonie
Fanny et Franck vont à Koumac. Franck part de
Nouméa et Fanny part de Tontouta.
Koumac sont situées dans cet ordre, sur une
Les communes de Nouméa, Tontouta, La Foa et
même route, la RT1, comme le représente le
schéma ci-dessous qui n'est pas à l'échelle.

Le tableau suivant indique la distance de Nouméa
à ces villes, en kilomètres.
Commune
Distance de Nouméa
en kilomètres
Tontouta La Foa Koumac
50km 110km 365km

Source: Country guide "Le petit futé"
Fanny et Franck partent en même temps.
Ils font une pause au bout de deux heures de
trajet comme le recommande la Sécurité routière :
« Toutes les deux heures, la pause s'impose ! »
Koumac

Partie 1:
Trajet de Fanny et Franck avant leur pause
Fanny roule à la vitesse moyenne de 70 km/h.
Franck roule à la vitesse moyenne de 85 km/h.
Après avoir roulé une heure, Fanny est à 70 km de
Tontouta sur la RT1 direction Koumac, et Franck
est à 85 km de Nouméa sur la RT1 direction
Koumac.


a. Explique pourquoi, au bout d'une heure, Fanny?
est à 120 km de Nouméa.
b. À combien de kilomètres de Nouméa se trouve
Fanny, au bout de deux heures de trajet ?

c. Au bout de combien de temps Franck se trouve-
t-il à La Foa? Exprime la durée,
Exprime la durée, en heures,
arrondie au dixième.
d. On note x la durée du voyage exprimée en
heures (avant la pause: 0 < x < 2). On note f(x)
la distance qui sépare Fanny de Nouméa, et g(x)
celle qui sépare Franck de Nouméa.
Exprime f(x) puis g(x) en fonction de x.
Partie 2:
Interprétation du graphique donné ci-dessous
Par simple lecture du graphique, réponds aux
questions suivantes.
e. Quel tracé (T₁ ou T₂) correspond au trajet de
Fanny ? Au trajet de Franck? Justifie.
f. Combien de temps dure la pause de Fanny et
Franck?
g. Au bout de combien de temps Franck rattrape-
t-il Fanny ?
h. À combien de kilomètres de Nouméa
trouvent-ils à ce moment-là ?