L'Union Internationale pour la Conservation de la Nature (UICN) rapporte que la population des éléphants d'Afrique a énormément baissé depuis une vingtaine d'années. L'effectif total sur le continent africain serait d'environ 415 000 éléphants en 2016. La vente d'ivoire et la destruction des forêts sont identifiées comme étant les principales causes du risque d'extinction de cette espèce. On estime que la population totale des éléphants baisse de 4 % chaque année, malgré les campagnes de prévention et de sauvegarde.
Soit u,, le nombre d'éléphants en 2016 + n), où n est
un entier naturel. On a ainsi 1o = 415 000.
1. Exprimer +, en fonction de 4, pour n € N.
2. Déterminer la forme explicite du terme général de la suite.
3. Quelle est la limite de cette suite ? Interpréter le résultat.
4. G150 Écrire un algorithme en langage naturel qui renvoie la première année où le nombre d'éléphants sera inférieur au seuil de 100 000.