Bonjour, je rencontre des difficultés concernant un exercice, pourriez-vous m’aider s’il vous plaît ?
Exercice 1:
Volume d'eau
On dépose une bille sphérique de rayon 9 cm dans un récipient cylindrique indéformable de
diamètre 18 cm que l'on remplit d'eau jusqu'à ce que le niveau d'eau soit tangent à la bille
On retire la bille sans emporter d'eau ni en rajouter, et on cherche à savoir s'il est possible de plonger
une autre bille de rayon différent telle que le niveau de l'eau soit de nouveau tangent à la bille.
1. On poser le rayon de la nouvelle bille. Montrer que le problème revient à résoudre
l'équation 4r³-486r+1458-0 dans [0,9]
2. On considère la fonction f:r 4r³-486r+1458 définie sur [0,9].
Dresser le tableau de variations de la fonction f.
3. En déduire le nombre de solutions de l'équation f(r)=0 sur [0,9] et répondre au problème
initial.