Exercice 1: Mr Dupont vient d'acheter une parcelle de terrain triangulaire ABC tels que AB = 6 hm et AC = 24 hm. Mr Dup veut effectuer un potager à l'intérieur de cette parcelle tel que le jardin soit rectangulaire (AMNP). Soit un point M sur le segment [AB] tel que AM = x hm. La parallèle à (AC) passant par M coupe le segment [E en N et la parallèle à (AB) passant par N coupe le segment [AC] en P. On note f(x) l'aire, en hm², du jardin en fonction de x. 1°) Calculer BC. Donner la valeur exacte. 2°) a) Quelles sont les valeurs possibles pour x ? Justifier. On note cet intervalle I. b) Exprimer BM en fonction de x en justifiant. c) Montrer que MN = 24 - 4x hm. d) Déterminer la valeur de x tel que AMNP soit un carré. 3°) Montrer que l'aire du rectangle AMNP est : f(x) = -4x² + 24x. 4°) Montrer que: f(x) = 36 − 4(x − 3)². 5°) ​