DM URGENCE

Exercice 1:
75,5 points
Soit un triangle équilatéral MAK
1. (a) Construire le point N, image du point K par la translation de vecteur AM.
(b) Quelle est la nature du quadrilatère AMNK
2. Construire le point S, symétrique de M par rapport à K.
3. Construire le point O tel que K soit le milieu de [AO].
4. Montrer que AM = S0.
5. Quelle est la nature du quadrilatère MOSA.
Justifier la réponse.
Exercice 2:
1. Tracer un parallélogramme ABCD de centre O.
2. Placer les points M et Ntels que AM = AB et DN = {CD.
3. (a) Exprimer MB en fonction de BA.
(b) Exprimer OD en fonction de BD.
(c) Montrer que MO = 1 BA + ^ BD
4. Montre que ON = „BD + „CD
5. En déduire que O est le milieu de [MN].
/5 points
Exercice 3:
Soit f la fonction définie par f(x) = (3x + 1)2 -.
1. Montrer que f(x) = 3x2 + 6x - 48
2. Montrer que f(x) = (3x - 6) (3x + 8)
3. En utilisant la forme la plus adaptée :
a. Calculer l'image de -2, de 0 de de -V5.
b. Déterminer les antécédents de 0, -49 et de -48.
/5,5 points
14 points
Exercice 4:
La finale de la coupe du Monde de rugby a lieu au stade de France. Les joueurs sont encouragés par 75000 spectateurs dont 70% sont Français. De plus, 85% des spectateurs étrangers et 25% des spectateurs français possèdent une licence de rugby.
1. Recopier et compléter le tableau suivant :
Licenciés
Non-licenciés
Total
Francais
Etrangers
Total
2. Parmi les spectateurs licenciés, calculer à 0,1% près :
a. Le pourcentage de Francais;
b. Le pourcentage d'étrangers