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on
Chute d'un grêlon
Au cours d'un orage de grêle, si on néglige les
frottements de l'air, la distance, en mètre, parcourue
par un grêlon depuis le nuage est donnée par
d(t)=51², où rest la durée exprimée en seconde.
Le nombre r est positif: on dit que la fonction dest
définie sur [0; +00[.
1 Quelle est la distance parcourue par le grêlon au
cours de la première seconde ?
2 Montrer que l'équation d(t) = 20 est équivalente
à l'équation ² = 4.
3 a. Recopier et compléter le tableau de valeurs suivant.
t
-3 -2 -1
0
y=1²
1
2
3
b. Placer dans un repère du plan les sept points de coordonnées (r; y) donnés par le table
tracer une courbe qui passe par ces points.
c. En déduire le nombre de solutions dans R de l'équation 1² = 4, puis donner leurs vale
d. En déduire alors l'unique solution de l'équation d(t) = 20, puis interpréter le résultat.
4 Un grêlon fait une chute de 10 kilomètres.
Quelle est la durée de la chute selon ce modèle?
Donner la valeur exacte, puis une valeur approchée au dixième de seconde près.