Soit deux demi-droites [Ax) et [Ay) de même origine A et
une droite d qui coupe l'angle xAy en deux angles égaux
Remarque Cette droite s'appelle la bissectrice de l'angle
On place un point M sur cette droite d et on construit les
projetés orthogonaux Het Kde M sur les deux demi-droites.
1. Exprimer la longueur MH en fonction de la longueur AM
et d'un angle
2. Exprimer la longueur MK en fonction de la longueur AM
et d'un angle
3. Comparer alors les longueurs MH et MK
4. En déduire une caractérisation de la bissectrice d'un angle
en tant qu'ensemble de points.
A
Ď
M
Ky