Bonjour, je suis en terminale spécialité maths, j’ai cet exercice à réaliser pour un DM et je suis un peu perdue sur la partie B et C si quelqu’un pouvait m’aider, merci bonne journée.

Etudier des droites, des plans
La partie C est indépendante des parties A et B.
ABCDEFGH est le cube représenté ci-dessous.
E
A
108
H
D
0;0;
40 min
D'après Bac, Métropole - La Réunion 2019
F
Partie A: premiers résultats
1. Réaliser la figure et construire les points I, J et K:
.I le milieu de [EF];
.J le milieu de [EH];
B
2. Placer le point M sur la figure.
. K le point tel que AK =
= AD.
4
2. On munit l'espace du repère (A; AB, AD, AE).
a) Déterminer les coordonnées d'un vecteur directeur de la droite (AE).
b) Déterminer un couple de vecteurs directeurs du plan (FHK).
c) Démontrer que la droite (AE) et le plan (FHK) ne sont pas parallèles.
G
Partie B: étude de l'intersection
1. a) M est un point de la droite (AE).
Justifier qu'il a pour coordonnées (0; 0; a) où a est un nombre réel.
b) Justifier que le point M appartient au plan (FHK) s'il vérifie:
HM = xHF + yHK oùx et y sont deux nombres réels.
c) Vérifier que le point d'intersection M de (AE) et (FHK), a pour coordonnées
--3). En déduire les valeurs de .x et y.
Partie C: justifier des affirmations
Pour chaque affirmation, indiquer si elle est vraie ou fausse et justifier.
(0;7,j,k) est un repère.
Pest le plan qui passe par A (1;0; -2) et de vecteurs directeurs ü(-1;0;-3) et
V(0; 1;2).
1. Affirmation : le point M(-1;-1;-10) est un point du plan P.
2. Affirmation : la droite d qui passe par le point B(0;-1;3) et de vecteur directeur
w(1;-2;4) est parallèle au plan P.
3. Le plan 2 est le plan qui passe par C(-1;2;-1) et de vecteurs directeurs
(-1;1;-1) et v'(-3;2;-5).
Affirmation : le plan 2 est parallèle au plan P.