Exercice 3: .../6 points
Afin de conserver des biscuits de Noël, un grand magasin souhaite construire
des boîtes en métal de forme cylindrique de contenance 1 L.
Pour cela, on étudie le patron de cette boîte, composée d'un rectangle et de
deux disques (l'un pour le fond et l'autre pour le couvercle).
On note r le rayon, en cm, de la boîte et h sa hauteur, en cm.
1) Montrer que le volume de cette boîte est de 1 L, à condition que h vérifie
la relation : h=1000/πr^2
2) Soit Q(r), la quantité de métal utilisé lors de la fabrication de cette boîte enfonction de r. Montrer que Q(r) = 2 лr² +2000/
r