En physique, on considère deux mobile M1 et M2 qui se déplacent sur deux
rails gradués parallèles tels qu'ils aient la même unité de longueur et que leurs origines de gradua-
tion forment un alignement perpendiculaire aux deux rails.
Les deux mobiles sont à l'arrêt avant l'instant t=0 .
Puis pour t positif en seconde, leurs abscisses respectives sont données par x1(t)=2t^2+t+4 et x2 (t)=-t^2 +3t+5

1. Dans cette question, on veut déterminer l'instant où les deux objets ont la même abscisse.

a. Donner l'équation que doit alors vérifier la variable temps t.

b. Démontrer que 1 est une racine de l'équation précédente et qu'elle est la seule qui
convienne au contexte.

a. Calculer les vitesses instantanées de chacun des deux mobiles à cet instant.

b. En déduire si, lors de cette similitude de position, les deux mobiles se croisent ou
l'un dépasse l'autre.