Bonjour pouvez vous m’aidez pour l’exercice 2 merci
Bonne fin de journée
Exercice 2 (6 points): [Représenter - Modéliser - Calculer]
A la recherche d'un extremum
ABCDEFGH est un cube de côté 8 cm.
M et N sont les points des arêtes [AD] et [AB] telsque AM = AN = x (en cm).
P est le point de l'arête [EA] tel que EP=x (en cm).
On note V(x) le volume en cm³ du pavé droit
en gris sur la figure, en fonction de la longueur x.
L'objectif est de trouver quelle valeur de x,
on obtient le volume le plus grand.
1. Dans quel.intervalle x peut-il varier?
On note I cet intervalle.
2. Montrer que v(x)=8x²-x²
3. Calculer le volume du pavé droit grisé pour x= 4.
4. a) A l'aide de la calculatrice, construire sur votre copie la représentation
graphique de V pour des valeurs de x dans I ( On pourra choisir 1 cm pour 1 unité sur
l'axe des abscisse et 1 cm pour 5 cm³ sur l'axe des ordonnées)
b) Le problème semble avoir une solution.
Compléter le tableau suivant avec des valeurs arrondies aux centièmes :
5
5,1
5,2
5,3
5,4
X
V(x)
5,5
c) En déduire une valeur approchée du volume maximal de V, et en quelle valeur il
est atteint ?
FIN
l'esprit et une préparation à la
