Bonjour j’aurais besoin d’aide s’il vous plaît pour un devoir maison de mathématiques qui est le suivant :

On souhaite résoudre l'équation suivante dans R:
4 cos² x -2(1+√3) cos.x + √√3 = 0
(E).

1) On effectue un changement de variable en posant X = cos x.

a) A quel intervalle appartient X?

b)Quelle équation obtient-on en effectuant le changement de variable ci-dessus ?

c) Montrer que son discriminant peut s'écrire 4(1-√√3)².

d) Déterminer les solutions de cette équation du second degré.

2) En déduire les solutions de l'équation (E) dans ] - π; π] puis dans [0; 27] et enfin dans R.