Exercice 2 : Bonhomme de neige :
Zoé et Roseline veulent faire un bonhomme de neige avec les rares chutes de
neige des vacances. Leur bonhomme sera construit sur le modèle ci-contre. Il
s’agit d’une demi-sphère de rayon r et d’une sphère plus petite de rayon r’
.
1) Quelle est la formule du volume d’une sphère en fonction de son rayon ?
2) On pose ici r = 2r’ ; quelle est alors la formule donnant le volume total
du bonhomme ?
3) Recopier et remplir le tableau suivant donnant le volume de neige
nécessaire à la construction du bonhomme selon le rayon r’ de sa tête.
Attention aux unités !
4) En choisissant une échelle adaptée, placer les points dans un repère. Compléter alors le tracer en reliant
les points.
5) Grâce au tracé précédent, donner alors une valeur approchée du volume obtenu pour r’ = 12 cm et r’ =
17 cm.
6) Zoé et Roseline se rendent compte qu’elles n’ont en fait que 0,25m3 de neige. Toujours graphiquement,
en déduire la taille de r’ pour pouvoir construire le bonhomme avec toute la neige dont elles disposent.
Quelle sera alors la hauteur du bonhomme ?
Rayon
(cm) 5 10 15 20 25 30
Volume
(m3)
C’est un devoir maison pouvez vous m’aider s’il vous plaît ?