Bonjour, Un plongeur saute du haut d'un plongeoir situé à 3 mètres de haut au-dessus d'une piscine. La hauteur
du bassin est de 2 mètres.
La trajectoire de son plongeon correspond à une partie de parabole.
On note : •x la distance (en mètres) par rapport au pied du plongeoir et ;
•f(x) la hauteur (en mètres) du plongeur lorsque celui-ci se situe à une distance x en mètre du pied
du plongeoir.
La représentation graphique Cf est donnée dans un repère orthogonal ci-contre :
On admet que l'expression de f est: f(x) = -0,2x² +0,4x + 3.
1. Un objet se situe au fond du bassin, éloigné de x = 6 mètres du plongeoir.
Le plongeur peut-il récupérer cet objet sans changer sa trajectoire ?
2. a) Résoudre l'équation f(x) = 0 puis interpréter ce résultat.
b) Donner la forme factorisée de f.
3. Calculer la forme canonique de f. En déduire la hauteur maximale atteinte par le plongeur.
Merci d’avance!