bonjour, j'aurais besoin d'aide vraiment ça fait 5h je comprend rien a cette exercice.

Partie A. Somme des n premiers carrés
Pour tout n qui appartient à N, on considère les sommes suivantes :
• S, =1+2+3+... +n
• D = 1+2^2 + 3^2 +... + n2
• T, = 1+2^3 +3^3 +...+n3
1. Rappeler la propriété de cours concernant Sn
2. Montrer que Tn+1 - Tn = (n + 1)^3
3. a. Montrer que (n + 1)^3 = n^3 + 3^2 + 3n + 1. On notera
cette égalité En
b. En ajoutant membre à membre les égalités En
En-1, En-2... E3, E2 et E1, montrer qu'on a :
Tn+1 = Tn + 3Dn +3Sn + n +1
4. À l'aide des questions précédentes, montrer que :
1+ 2^2 + 3^2 +... + n^2 =
(n (n + 1)(2n + 1))/6
Partie B. Somme des n premiers cubes
Pour tout n appartient à N, on considère la somme suivante :
Qn= 1+2^4 + 3^4+...+ n^4
1. Montrer qu'on a l'égalité suivante :
(n+1)^4 = n^4 + 4n^3 + 6n^2 + 4n + 1
2. En s'inspirant de la Partie A., montrer qu'on a :
Qn+1 = Qn + 4Tn +6Dn + 4Sn + n + 1
3. En déduire qu'on a l'égalité suivante:
1+2^3 + 3^3 +... + n3 = (n²(n+1)²)/4​