VI-
(5 points)
Soit (C) un cercle de centre O, de rayon 2 cm et de diamètre [AB].
T est un point de (C) tel que AT = 2 cm et M est le symétrique de O par rapport à A.
1) Reproduire la figure.
2) Montrer que BAT est un triangle semi-équilatéral.
3) a) Montrer que la droite (MT) est tangente à (C).
b) Calculer MT.
c) Montrer que le triangle MTB est isocèle.
4) La tangente en B à (C) coupe la droite (MT) en E.
a) Quelle est la nature du triangle TEB? justifié.
b) Déduire que T est le milieu du segment [EM].
5)la perpendiculaire à (AB)menée de T coupe (AB) en H eh recoupe (C) en D.Soit F symémtrie de O par rapport à D.
a)Montrer queues droites (DH) et (AF) sont paralleles.
b)En deduire que (AF) tangente au cercle (C)