1.
Un homme a tenté de modéliser par une fonction polynôme du troisième degré la température qui règne
sur un astéroïde entre 23 h le samedi 25 mars et 6 h du matin le dimanche 26 mars. Il a pris comme origine des temps minuit, qu'ils ont noté 0 et comme unité l'heure, notée t. La fonction qu'il a noté est donc définie sur [-1; 6] par : f(t)=at^3+bt²+ct+d où a, b, c et d sont des entiers. f(t) est exprimée en ° Celsius.

• Les mesures faites ont permis aux scientifiques d'obtenir les résultats suivants :
f(0) = 0; f(1) = 4; f'(1) = -5; f'(0) =15

Déterminer la fonction température f.