Des chercheurs observent, chaque semaine, la
croissance de deux plants, en comparant leur hauteur.
Les mesures, en cm, prises durant cinq semaines
sont reportées ci-dessous.
Semaine
Plant A
Plant B
1
2
3
4
5
20,0 23,5
26,8
30,4
34,0
20,0 22,4 25,2 28,0 31,4
a) Montrer que, chaque semaine :
- le plant A grimpe, en moyenne, de 3,5 cm;
- le plant B grimpe, en moyenne, de 12 %.
b) Les chercheurs décident de modéliser la hauteur
du plant A à l'aide d'une suite arithmétique (u)
et la hauteur du plant B à l'aide d'une suite
géométrique (v), où n représente le nombre de
semaines d'observation. Donner le premier terme
et la raison de chaque suite.
c) Écrire, pour chaque suite, la relation permettant
de calculer la hauteur du plant en fonction du
nombre de semaines.
d) La plante doit être exploitée au bout de
13 semaines. Quel est le plant le plus intéressant à
développer?