Pouvez-vous m’aider ?
Répondre aux questions suivantes en vous appuyant sur le graphique :
1. Que vaut f(0) ?
2. Donner, en expliquant votre réponse, les valeurs de f'(0) et de f'(-1).
3. Déterminer l'équation réduite de la tangente T.
4. Résoudre graphiquement les inéquations :
a. f(x) > 0
b. f'(x) > 0
Partie B
Pour x € (-1,5; 4) on admet que la fonction f s'écrit sous la forme f(x)=x²+ax²+bx+c
où a, b et c sont trois nombres réels.
1. En utilisant les résultats de la partie A, déterminer les valeurs de a, b et c.
2. En déduire l'expression de f(x) pour x € (-1,5; 4)
3. Etudier le signe de f sur [-1,5; 4).
Partie C
1. Etudier les variations de f sur (-1,5; 4).
2. Quels sont les extrémums locaux de f sur (-1,5; 4)?
3. Etudier les positions relatives de Cf et de T sur(-1,5; 4).
Partie D
1. Soit g la fonction définie sur )0;4] par g = 1/f
2. Exprimer g' en fonction de f et f'.
3. En déduire les variations de g sur )0:4).