bonjour qui peux m'aider svp Matt met en vente sur lexcellentcoin.fr sa doudoune d’hiver. Il tente dans un premier temps de la vendre p % plus cher qu’il ne l’a payée. Puis il se résigne à baisser ce prix de 2p % en voyant qu’aucun acheteur ne se manifestait. Au final, la doudoune de Matt sera vendue 50 % moins chère qu’il ne l’avait payé initialement.le prix de sa doudoune.

1) Expliquer pourquoi on a :
(1 + p/100 )(1 − 2p/100)= 1/2

2) Montrer que la précédente équation peut s’écrire sous la forme p² + 50p – 2500 = 0

3) Vérifier que pour tout réel p , on a :
p² + 50p – 2500 = (p + 25)² – 3125

4) En déduire, à 0,1 % près, le taux duquel Matt avait initialement augmenté ​