Exercice Sur la figure ci-contre, AE = 4 cm B est un point du segment [AE]. ABCD et BEFG sont des carrés. L'objectif de cet exercice est de déterminer la position du point B pour que la somme des aires des deux carrés soit égale à 10 cm². 1) On note x, la longueur AB. A quel intervalle appartient x? 2) On note A(x) la somme des aires de ABCD et BEFG. Démontrer que A(x) = 2x² - 8x + 16 D I G C B 3) Montrer que A(x) = 10 si et seulement si x² - 4x + 3 = 0. 4) a) Développer (x - 2)² -1. b) Factoriser (x - 2)² -1. 5) En déduire que 4(x) = 10 si et seulement si (x - 3)(x - 1) = 0 puis répondre au problème posė. F​