On place un point M(a; b) sur le cercle de centre O et de rayon 1 dans un repère orthonormé (O ; I, J).
1. Déterminer l'équation réduite de la droite (OM) en fonction de a et de b.
Deux droites sont perpendiculaire si et seulement si le produit de leurs coefficients directeurs vaut -1.
2.En déduire l'équation de la droite perpendiculaire à (OM) passant par M. Cette droite est la tangente au cercle en M.
3. Déterminer les coordonnées des points d'intersection de cette tangente avec les axes de coordonnées en fonction de a et de b.​