Exercice 6:
On considère une fonction f définie sur un intervalle I.
a) Calcule la dérivée f'(x).
b) Étudie le signe de f'(x) et dresse le tableau de variation de f
comme ci-contre, en précisant les éventuels extremums ( maximum
1°) f(x) =
=
(8 points)
2
+ 2x
ou minimum).
Il est conseillé de contrôler les résultats obtenus par un tracé sur l'écran de la calculatrice, ou de GeoGebra, de la courbe
représentative de f.
;
3°) f(x) = -2x²+4x-1 ;
I = [-6;2]
Pour chaque cas:
I = [-1;5]
x
Signe de f'(x)
f (x)
2°) f(x) = -x²+3x+1; 1=[-2;8]
4°) f(x) = 5-2
X
; I = [1; 10]