On consid`ere un parall ́elogramme ABCD. Soit P un point de la diagonale BD et I un point tel que P soit le milieu de [C,I]. Par I, on m`ene la parall`ele a` AD, qui coupe AB en E, puis la parall`ele a` AB, qui coupe AD en F. 1. Montrer que les points P, E, F sont align ́es. 2. Montrer que la direction de la droite PEF reste constante lorsque P parcourt la droite BD.