EXERCICE 27
On considère la fonction f définie sur l'intervalle [-4 ; 6] par :
f(x) = -x²+2x+15
La fonction f est représentée sur le graphique ci-dessous.
-5
-4
3 -2 -1
16
14+
12
10
8
6
4
2
-2
-4
1
2
3
4
5
6
1. Résoudre graphiquement l'équation f(x) = 0.
2. Dresser le tableau de signes de la fonction f sur l'intervalle [-4; 6].
3. Déterminer graphiquement les coordonnées du sommet S de la courbe de f.
4. En déduire une équation de l'axe de symétrie de la courbe de f.
5. Donner la forme factorisée de f(x).
6. Dresser le tableau de variations de la fonction f sur l'intervalle [-4; 6].
7. Résoudre l'inéquation: -x²+2x+3>0.