Aidezmoi s'il vous plaît :

Exercice 1: Une équipe de jardiniers souhaite installer un
kiosque de base carrée au milieu d'un parterre de fleurs carré.
Le parterre initial est de 81 m² et l'équipe veut conserver 36 m²
de parterre autour du kiosque dans des triangles.
À l'aide du schéma: On se demande alors où placer le point I
(qui se trouve sur le segment [AB]) pour conserver 36 m² de
parterre autour du kiosque dans les 4 triangles.
Trouver l'emplacement du point I revient à trouver la longueur
AI pour conserver 36 m² de parterre autour du kiosque dans les
triangles.
On pose alors AI = x
1) Quels sont les valeurs possibles pour x?

2) Annoter le schéma.

3) Montrer que pour répondre au problème, on est amené à la résolution de l'équation suivante (ou d'une équation équivalente): -2x² + 18x - 36 = 0.
4. a) Montrer que: -2x² + 18x - 36 = -2(x-6)(x - 3)
b) Répondre au problème.