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QUESTIONS INDEPENDANTES(7points)
1.Soient a et b deux entiers naturels vérifiant : ab=2880 et PGCD(a,b)=24
Déterminer a et b.
V
2.Soit a un réel tel que: 2a²-a-1<0. Donner un encadrement de a.
3.Résoudre dans IR les équations: a) |x2| = 3; b) 1- x = √√x + 11
≤1
x²+1
2x
4. Résoudre dans IR les inéquations: a) |2x - 3[> 5; b)
(x³ - y³ = 7
5.Résoudre dans IR² le système : (x² + xy + y² = 7
Donner la forme canonique du trinôme: 2x²+x-6
ints)
solutio
X1 X2
EXERCICE 2(5,5points)
(F): x²-√6
2
et X1 2
On considère le polynôme: P(x) = 2x³
1.Montrer que P(x) est divisible par
2.Déterminer le polynôme Q(x) tel que: P(x) = (x - 1) Q(x)
3.Résoudre dans IR l'équation:
-x-1=0
4.Ecrire P(x) sous la forme d'un produit de polynômes de degré 1
5. a- Etudier le signe de sur IR ( dresser le tableau de signes de P(x) )
b- En déduire l'ensemble de solutions de l'inéquation: P() < 0