On veut réserver une zone rectangulaire d'aire 1800m carré pour créer une cressonnière au bord d'une rivière. On souhaite l'entourer de grillage sauf le long de la rivière et on cherche les dimensions de la zone qui necessitent le moins de grillage possible . ABCD représente la créssoniaire.
on note x et y les longueurs en mètres de ses cotés et L(x)
la longueur du grillage.
1. Quelle information possède t'on sur le rectangle ABCD?En déduire y en fonctiond de x.
2. Démontrer que pour tout x supérieur à 0,L(x)=2x+1800 divisé par x
3.a Conjecturer à l'aide de la courbe représentant L la largeur minimale m de grillage nécessaire.
b. Factoriser L(x)-m
C. Démontrer que mest bien le minimum de L
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