Exercice 1 : Déterminer les coordonnées d'un point

On considère les points A(x y), B(xgi yg) et C(x, y) non alignés et le point D
tel que ABCD est un parallelogramme.
1) Exprimer les coordonnées des vecteurs AB et DC.
A
2) En déduire les expressions de x, et y en fonction de x
Exercice 2:
On considère un carré ABCD.
a) AC = AB + AD
b) DB = AB - AD
→
1) Justifier que (A, AB, AD) est un repère du plan. Est-il orthonormé ?
2) Justifier que AC = AB + AD et en déduire les coordonnées du point C dans le
repère (A, AB, AD).
3) On considère le point E symétrique de A par rapport à B et le point F
symétrique de A par rapport à D. Déterminer les coordonnées des points E et
F dans le repère (A, AB, AD).
4) Que semble représenter le point C par rapport aux points E et F ? (Le
démontrer)
Exercice 3 : Dans un parallelogramme

1) ABCD est un parallélogramme. Justifier que
J
A
ū+v
YA' XB' YB et xc Yc
B
2) Indiquer à côté de chaque vecteur tracé son expression en fonction de u et v.
∞
3) Donner les coordonnés des points A, B, C et D dans le repère (0; u, v)