Exercice 2:
Dans une ville, un service périscolaire comptabilise 150 élèves inscrits en septembre 2022. On admet que, chaque
année, 80 % des élèves inscrits renouvelleront leur inscription l'année suivante et qu'il y aura 40 nouveaux élèves
Inscrits. La capacité d'accueil du périscolaire est de 190 élèves maximum.
On modélise cette situation par une suite numérique (₂) où u,, représente le nombre d'élèves inscrits au
périscolaire en septembre de l'année 2022 +n, avec n un nombre entier naturel. On a donc = 150.
1) Justifier par des calculs, qu'il y aura u, 160 élèves inscrits au périscolaire en septembre 2023, puis u₂ = 168
élèves au périscolaires en septembre 2024.
2) Exprimer Un+1 en fonction de un
3) A partir de quelle année la directrice du périscolaire sera-t-elle obligée de refuser des inscriptions faute de places
disponibles?
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