113 Histoire des maths Al-Khwârizmi était mathématicien et astronome. Il était résident à la Maison de la Sagesse à Bagdad au cours de la première moitié du IXe siècle. Il a étudié, entre autres, des problèmes de partage d'héritages et a mis au point des méthodes de réso- lution algébrique et géométrique d'équa- tions. L'une de ces méthodes permet de résoudre une équation du second degré non factorisable par identité remarquable du type x² + 6x = 40. La méthode consiste à dessiner une figure composée d'un carré et de deux rectangles dont l'aire est x² + 6x. 1. Quelle est la dimension man- quante des rectangles pour que la figure ait l'aire souhaitée ? 2. On complète la figure avec un petit carré afin d'obtenir un grand carré. Combien vaut l'aire du petit carré ? Quelle est la mesure du côté du grand carré en fonction de x? 3. Montrer que x² + 6x=40+ (x+3)² - 49 = 0 et résoudre l'équation. X ? X Al-Khwârizmi (~780;~850) X कर 3x ? 3x 4. En utilisant la méthode d'Al-Khwârizmi, résoudre les équations suivantes : a) x² + 10x = 25 b) 4x² + 12x = 16 c) x² + 16x = 21​