Exercice 3 (4 points)
On lance in fois un dé équilibré cubique dont les faces sont numérotées de 1 à 6 et on calcule la somme S
de tous les nombres obtenus.
1. On note X, la variable aléatoire égale au nombre obtenu sur la face supérieure du dé lors du i-ème
lancer.
a. Determiner la loi de probabilité de X,.
b. Déterminer son espérance et sa variance.
2. a. Écrire S en fonction des variables aléatoires X,.
b. En déduire E(S).
c. En remarquant que la situation est décrite par une répétition d'expériences identiques et
indépendantes, calculer V(S)