Bonjour ! Je dois faire ce DM pour la semaine prochaine et j'avoue que je n'y arrive pas, pouvez-vous m'aider s'il vous plaît ?

Exercice 2:
On désigne par x un réel appartenant à l'intervalle [0 ; 80]. Une urne contient 100 petites boules en bois dont 60 sont bleues et les autres rouges. Parmi les boules bleues, 40% sont marquées d'un cercle, 20%sont marquées d'un carré et les autres d'une étoile. Parmi les boules rouges, 20% sont marquées d'un cercle, x %sont marquées d'un carré et les autres d'une étoile. On tire au hasard une boule dans l'urne.


1/ Démontrer que la probabilité que soit tirée une boule marquée d'un carré est égale à 0,12 +0,004x.

2/ Déterminer x pour que la probabilité de tirer une boule marquée d'un carré soit égale à celle de tirer une boule marquée d'une étoile.

3/ Déterminer x pour que les évènements « tirer une boule bleue » et << tirer une boule marquée d'un carré » soient indépendants.

4/ On suppose dans cette question que x =50. Calculer la probabilité que soit tirée une boule bleue sachant qu'elle est marquée d'un carré.​