Bonjour, je n'arrive pas à faire mon exercice de maths, est ce que quelqu'un pourrait m'aider, merci d'avance !!

Le triangle OAB est un O triangle rectangle isocèle en O avec OA = 6 cm. M et N sont des points apparte- nant respectivement aux segments [OA] et [OB] et tels que OM=NB. L'objectif de ce problème est de déterminer si l'on peut placer M et N tels que l'aire du triangle OMN soit égale à 3 cm².

1) Test avec des valeurs entières de OM
a) Si OM= 1, calculer alors l'aire du triangle OMN. Cette configuration fournit-elle une solution au problème initial?
b) Reprendre la question a. avec OM = 3.
c) Recopier et compléter le tableau de valeurs. (voir pièce jointe)
d) Une solution au problème initial a-t-elle été trouvée ? Peut-on proposer une conjecture?
2) Exploitation du problème
On a programmé la feuille de tableur suivante (certains résultats ont été masqués). (voir pièce jointe)
a) Quelle formule a-t-on pu écrire dans la cellule B3? dans la cellule C3 ?
b) Cette feuille de calcul modifie-t-elle la conjecture précédente? Permet-elle de répondre au problème posé ?
3) Résolution du problème :
Soit x la longueur de [OM] en centimètre.
a) Quelles valeurs peut prendre "x" ?
b) Quelle mise en équation correspond au pro- blème posé ?
c) On donne les factorisations suivantes obtenues grâce à un logiciel de calcul formel.
(-x²/2)+3x-3= -1/2(x-√3-3)(x + √3 − 3)
x² - 6x+6=(x-√3-3)(x+√3-3)
Résoudre l'équation obtenue et conclure.​