DEVOIR MAISON (1ère)
Etude de la trajectoire d'un projectile
On a modélisé par une fonction f .polynôme du second degré, la trajectoire d'un ballon.
On notera C sa représentation graphique.
hauteur (en m)
10
distance horizontale (en m)
Partie I: Par lecture graphique
1) Quelle est la portée (distance horizontale parcourue par le projectile) ?
2) Quelle est la hauteur maximale atteinte par le ballon?
3) Quelles sont les coordonnées du sommet de cette parabole ?
4) Conjecturer une propriété géométrique de C₁.
5) On sait que f est de la forme f(x) = ax²+bx+c avec a= -0,28.
Retrouver alors, l'expression algébrique de la fonction f, sous sa forme canonique à
partir de C:
Partie II: Par le calcul.
1)Quelles sont les racines de f ? Trouver alors la forme factorisée de f.
2) En déduire la forme développée, réduite.
3) Retrouver par le calcul, la hauteur maximale atteinte par le ballon.