Exervice (14 points)
Medier Sophia se lancent des défis mathématiques. C'est au tour de Mehdi, il propose un programme de calcul à =
camarade
.
Choisir un nombre
Ajouter 2 à ce nombre
Calculer le carré du résultat obtenu
Soustraire le carré du nombre choisi au départ
Ecrire le résultat final
.
1. Tester ce programme de calcul en choisissant comme nombre de départ 3.
2. Si on choisit -5 comme nombre de départ, quel résultat obtient-on ?
3.Mehdi prétend être capable de trouver rapidement le nombre de départ en connaissant le résultat final.
Sophia choisit alors au hasard un nombre et applique le programme de calcul. Elle annonce à Mehdi le résultat fin
Celui-ci lui répond qu'elle avait choisi le nombre 19 au départ. Stupéfaite, Sophia lui dit: «< TU ES UN MAGICI
Vérifier le calcul en commençant le programme avec le nombre 19.
4. Mehdi explique à Sophia que pour n'importe quel nombre de départ x, l'expression 4(x + 1) permet d'obtenir le-
résultat du programme de calcul. Démontrer que Medhi a raison.
5. Quel nombre a choisi Sophia si elle annonce à Mehdi qu'elle a obtenu 112 en appliquant ce programme ? Justifier

Aidez moi svp