(68) Soit h la fonction homographique définie sur R\{2}
par h(x) == dont la représentation graphique est
- 2x
1
x-2'
une hyperbole K.
1. Tracer l'hyperbole H sur une calculatrice graphique.
2. Soit A un point de H d'abscisse a ER \{2}.
Déterminer le coefficient directeur de la tangente à H au
point A en fonction de a.
3. Existe-t-il un (ou plusieurs) point(s) de l'hyperbole
pour le(s)quel(s) la tangente est parallèle à la droite (₁)
d'équation y = x ? Si oui, quelle est alors l'équation de
cette (ou ces) tangente(s)?
4. Soit m un nombre réel quelconque et (0) la droite
d'équation y = mx. Discuter, en fonction de m, du nombre
de points de l'hyperbole H pour lesquels la tangente est
parallèle à la droite (m). besoin d’aide merci !!!