super j y arrive vraiment pas


On donne le paramétrage d'une machine à sous dans un casino: • si elle donne un gain lors d'une utilisation, la probabilité qu'elle en donne un à l'utilisation suivante est 0,01; • si elle ne donne pas de gain, la probabilité qu'elle en donne un à l'utilisation suivante est 0,1. Pour tout entier naturel n non nul, on note G₁, l'événement << la n-ième utilisation donne un gain » et on note pla probabilité de cet événement. Pour la première partie, la probabilité d'obtenir un gain est 0,2, on a donc p₁ = 0,2. 1. Recopier et compléter l'arbre ci-contre en y inscrivant les bonnes probabilités. 2. Montrer que, pour tout entier naturel n non nul, Pn+1 = -0,09p+ 0,1. 3. En déduire P10 à l'aide de la calculatrice et interpréter le résultat. Pn G 1-P₁ G₁ -G n+1 n+1 G n+1 _G₁+1 srbs​