Tous les élèves d'une promotion ont passé un test de certification en anglais.
- 80% ont réussi le test.
- Parmi ceux qui ont réussi le test, 95 % le passaient pour la lère fois.
— Parmi ceux qui ont échoué au test, 2% le passaient pour la lère fois.
On considère les événements R :"T'élève a réussi le test", et F :"T'élève a passé le test plusieurs fois".

1. Traduire l'énoncé en termes de probabilité et dresser un arbre pondéré décrivant la situation.
2. Caleuler la probabilité qu'un élève pris au hasard ait passé le test pour la lère fois et l'ait réussi.
3. Déterminer la probabilité qu'un élève choisi au hasard ait passé plusieurs fois le test.
4. On choisit au hasard un élève ayant passé plusieurs fois le test. Quelle est la probabilité qu'il ait réussi?

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