Bonjour cela fait plusieurs jour que je cherche cette exercice mais je n’y arrive toujours pas pouvez vous m’aider s’il vous plaît , merci
Exercice 1
On considère des listes de nombres définies de la manière
suivante :
Étape 0→L0=(1)
Étape 1 → L1= (1, 1/2)
Etape 2 → L2 = (1, 1/2, 1/2, 1/4)
Étape 3 → L3= (1, 1/2, 1/2, 1/4, 1/2, 1/4, 1/4, 1/8)
On obtient chaque liste en recopiant la précédente et en y
rajoutant les mêmes termes divisés par 2.
1. a. Quelle est la plus petite valeur pour laquelle la liste Ln
contient plus de 2 020 éléments ?
b. Compléter le programme suivant pour qu'il renvoie le 2 020 ieme
élément de Ln où n est l'entier déterminé à la question 1.a..

2. Pour tout entier naturel n on appelle Un, le dernier élément
de la liste Ln
a. Exprimer Un+1 en fonction de u,, pour tout entier naturel n.
Que peut-on en déduire pour la suite (Un) ?
b. Que peut-on conjecturer sur la limite de (Un)?