09 Multiples de 4 Léa pense qu'en multipliant deux nombres impairs consécutifs et en ajoutant 1, on obtient toujours un multiple de 4. 1. Étude d'un exemple 5 et 7 sont deux nombres impairs consécutifs. Calculer 5x7+ 1. Léa a-t-elle raison pour cet exemple ? 2. Avec un tableur Pour tester plusieurs exemples, Léa a réalisé la feuille de calcul ci-dessous. 1 2 4 5 A X 0 1 2 3 B C D E 2x+1 2x+3 (2x +1)(2x+3) (2x+1)(2x+3)+1 1 3 3 4 15 3 5 7 5 7 9 35 63 16 36 64 a. Les résultats obtenus semblent-ils confirmer la conjecture de Léa ? Expliquer. b. Parmi les quatre formules suivantes, deux ont pu être saisies dans la cellule D3. Lesquelles ? Formule 1: =(2 A3+1)*(2*A3+3) Formule 2:= (2*B3+1)*(2*C3+3) Formule 3:= B3*C3 Formule 4:= (2*D3+1)*(2*D3+3) 3. Étude algébrique a. Développer et réduire l'expression (2x + 1)(2x + 3) + 1. b. Montrer que Léa avait raison. D'après DNB Métropole, 2014​