Exercice n°3 :
Un hôtelier loue un local à partir du 1er janvier 2019. Il a le choix entre deux contrats.
Dans ces deux contrats, le loyer annuel initial est de 24 000 euros et le locataire s'engage à
occuper le local pendant au moins sept ans.
Contrat 1: Le locataire accepte une augmentation annuelle de 4 % du loyer de l'année
précédente. On note (0), le loyer initial au 1er janvier 2019 et u(n) le loyer au 1 janvier de
l'année (2019 + n) avec le contrat 1.
Contrat 2: Le locataire accepte une augmentation annuelle forfaitaire de 1 000 euros du loyer
de l'année précédente. On note (0), le loyer initial au 1er janvier 2019 et v(n) le loyer au 1er
janvier de l'année (2019 + n) avec le contrat 2.

1. a. On considère la feuille de calcul ci-après. Quelle formule peut-on entrer dans la cellule C3,
puis recopier sur la droite, pour avoir les premiers termes de la suite u?
2. a. Écrire la relation entre u(n+1) et u(n). En déduire la nature
de la suite u et préciser sa raison.
b. Écrire la relation entre v(n + 1) et v(n). En déduire la nature
de la suite v et préciser sa raison.
c. Le locataire pense quitter le local lorsque le loyer annuel
dépassera 40 000 €. Il choisit le contrat 2. Compléter le script ci-contre, écrit en langage Python, afin que le locataire sache au bout de combien d'années il devra partir.

Def seuil () :
n=2019
v=24000
While …………:
n=……
v=…….
Return…….