Bonjour pouvez vous me rendre un petit service
Exercice

A l'entrée d'un parc de loisirs, se trouve un grand aquarium,

dont la vitre a une forme sphérique de 5 m de rayon.

L'aquarium est implanté dans le sol. La partie supérieure,

visible, est une "calotte sphérique". La partie inférieure,

enfouie, abrite les machines.

1) a) On a représenté en gris foncé sur la figure la section

entre le plan horizontal du sol et l'aquarium. Quelle est la

nature de cette section ?

b) Le centre de la sphère O, est situé à 3 m du sol (OH= 3m). R est un point de la sphère

placé sur le sol. Calculer le rayon HR de cette section.

2) a) T est un point de la sphère tel que T, O et H soient alignés (voir figure).

Calculer la hauteur HT.

b) Le volume d'une calotte sphérique de rayon r est donné par la formule :

V=





× π × h² × (3r - h)

où h est la hauteur de la calotte (ici h = HT).

Calculer le volume V en litres de cette calotte. Arrondir à l'unité.

c) Des pompes délivrent de l'eau de mer à débit constant pour remplir l'aquarium vide.

En 2h, elles injectent 14 000 L.

Au bout de combien d'heures les pompes auront-elles rempli l'aquarium ?

On prendra 469 000 L comme volume de l’aquarium



merci